Diketahui turunan sebuah kurva adalah dy/dx=2x+7 dan

23

Pembahasan

Kita diberikan turunan sebuah kurva dy/dx = 2x + 7. Untuk menemukan persamaan kurva, kita perlu mengintegrasikan dy/dx terhadap x.
y = ∫(2x + 7) dx
y = x^2 + 7x + C
Kita tahu bahwa kurva memotong sumbu Y di titik yang berordinat 5. Ini berarti ketika x = 0, y = 5.
Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari nilai C:
5 = (0)^2 + 7(0) + C
5 = C
Jadi, persamaan kurva adalah y = x^2 + 7x + 5.
Selanjutnya, kita tahu bahwa kurva melalui titik (2, m). Ini berarti ketika x = 2, y = m.
Kita substitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan kurva:
m = (2)^2 + 7(2) + 5
m = 4 + 14 + 5
m = 23
Jadi, nilai m adalah 23.