Bentuk identitas trigonometri berikut yang BENAR adalah

cos^4(x) - sin^4(x) = 2 cos^2(x) - 1

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pilihan:
(A) sin^6(x) - cos^6(x) = (sin^2(x) - cos^2(x))(sin^4(x) + sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x))
= -cos(2x)((sin^2(x) + cos^2(x))^2 - sin^2(x)cos^2(x))
= -cos(2x)(1 - (1/4)sin^2(2x))
Ini tidak sama dengan pilihan yang diberikan.

(B) sin(x) = ±√((1 - cos(2x))/2). Tanda akar kuadrat positif hanya berlaku untuk kuadran I dan II.

(C) cos^4(x) - sin^4(x) = (cos^2(x) - sin^2(x))(cos^2(x) + sin^2(x))
= (cos^2(x) - sin^2(x))(1)
= cos(2x)
Karena cos(2x) = 2cos^2(x) - 1, maka cos^4(x) - sin^4(x) = 2cos^2(x) - 1. Ini adalah identitas yang benar.

(D) cos(x) = ±√((1 + cos(2x))/2). Tanda akar kuadrat positif hanya berlaku untuk kuadran I dan IV.

Oleh karena itu, identitas trigonometri yang benar adalah (C).