Diketahui tiga suku pertama barisan aritmetika adalah (2x +

-21

Pembahasan

Diketahui tiga suku pertama barisan aritmetika adalah (2x + 1), (x + 2), dan (2x - 3).
Dalam barisan aritmetika, selisih antara dua suku berturutan adalah konstan (disebut beda, b).

Maka, kita dapat menuliskan:
Suku kedua - Suku pertama = Suku ketiga - Suku kedua
(x + 2) - (2x + 1) = (2x - 3) - (x + 2)

Sederhanakan kedua sisi:
Kiri: x + 2 - 2x - 1 = -x + 1
Kanan: 2x - 3 - x - 2 = x - 5

Sekarang, samakan kedua hasil:
-x + 1 = x - 5

Tambahkan x ke kedua sisi:
1 = 2x - 5

Tambahkan 5 ke kedua sisi:
6 = 2x

Bagi kedua sisi dengan 2:
x = 3

Sekarang kita dapat menemukan nilai dari ketiga suku pertama:
Suku pertama (U1) = 2x + 1 = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
Suku kedua (U2) = x + 2 = 3 + 2 = 5
Suku ketiga (U3) = 2x - 3 = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3

Barisan aritmetikanya adalah 7, 5, 3, ...

Kita dapat menghitung beda (b) dari barisan ini:
b = U2 - U1 = 5 - 7 = -2
(Atau b = U3 - U2 = 3 - 5 = -2)

Kita diminta untuk mencari suku ke-15 (U15).
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n - 1)b.
Di sini, a = U1 = 7, n = 15, dan b = -2.

U15 = 7 + (15 - 1)(-2)
U15 = 7 + (14)(-2)
U15 = 7 - 28
U15 = -21

Jadi, suku ke-15 dari barisan tersebut adalah -21.