Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan

$x^2 - 8x + 15 = 0$

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\alpha$ dan $\beta$ dapat dirumuskan sebagai $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$.

Dalam kasus ini, akar-akarnya adalah 3 dan 5. Maka:
$\\alpha = 3$
$\\beta = 5$

Jumlah akar-akarnya: $\\alpha + \beta = 3 + 5 = 8$

Perkalian akar-akarnya: $\\alpha\beta = 3 \times 5 = 15$

Dengan demikian, persamaan kuadratnya adalah:
$x^2 - (8)x + 15 = 0$
$x^2 - 8x + 15 = 0$

Jadi, bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah $x^2 - 8x + 15 = 0$.