Diketahui titik (1,-3) dan lingkaran x^2+y^2=10 a. Tunjukan

Titik (1,-3) terletak pada lingkaran karena 1^2 + (-3)^2 = 10. Persamaan garis singgungnya adalah x - 3y = 10.

Pembahasan

a. Untuk menunjukkan bahwa titik (1,-3) terletak pada lingkaran x^2+y^2=10, kita substitusikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran: (1)^2 + (-3)^2 = 1 + 9 = 10. Karena hasilnya sama dengan 10, maka titik tersebut terletak pada lingkaran.

b. Persamaan garis singgung pada lingkaran x^2+y^2=r^2 di titik (x1, y1) adalah x*x1 + y*y1 = r^2. Dalam kasus ini, x1 = 1, y1 = -3, dan r^2 = 10. Jadi, persamaan garis singgungnya adalah x*(1) + y*(-3) = 10, atau x - 3y = 10.