Diketahui f(x)=ax-sin X. Jika f '(pi/3)=1/2, maka nilai a =

1

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = ax - sin(x). Turunan pertama dari f(x), yaitu f'(x), adalah turunan dari ax dikurangi turunan dari sin(x). Turunan dari ax adalah a, dan turunan dari sin(x) adalah cos(x). Jadi, f'(x) = a - cos(x).
Kita diberikan bahwa f'(π/3) = 1/2. Maka, kita substitusikan x = π/3 ke dalam f'(x):
f'(π/3) = a - cos(π/3)
Kita tahu bahwa cos(π/3) = 1/2.
Jadi, 1/2 = a - 1/2.
Untuk mencari nilai a, kita tambahkan 1/2 ke kedua sisi persamaan:
a = 1/2 + 1/2
a = 1.