Diketahui titik A(2,-3) dan B(-8,5) . Titik P terletak pada

(7, -7)

Pembahasan

Untuk menemukan koordinat titik P, kita perlu menggunakan informasi bahwa P terletak pada AB sehingga vektor AP = -1/2 vektor AB. Ini berarti titik P membagi garis AB di luar dengan perbandingan 1:-2 (karena ada tanda negatif, P berada di luar segmen AB, lebih dekat ke A).

Misalkan A = (x1, y1) = (2, -3) dan B = (x2, y2) = (-8, 5).

Jika P membagi AB dengan perbandingan m:n, maka koordinat P adalah:
P = ((n*x1 + m*x2)/(m+n), (n*y1 + m*y2)/(m+n))

Dalam kasus ini, vektor AP = -1/2 vektor AB. Ini berarti vektor AP berlawanan arah dengan vektor AB dan panjangnya setengah dari panjang AB. Jika kita melihatnya sebagai perbandingan internal, ini sedikit rumit karena perbandingannya negatif. 
Cara yang lebih mudah adalah dengan menggunakan vektor:

vektor AB = B - A = (-8 - 2, 5 - (-3)) = (-10, 8)

vektor AP = -1/2 * vektor AB = -1/2 * (-10, 8) = (5, -4)

Karena vektor AP = P - A, maka:
P = A + vektor AP
P = (2, -3) + (5, -4)
P = (2 + 5, -3 + (-4))
P = (7, -7)

Jadi, koordinat titik P adalah (7, -7).