Diketahui titik A(3,-1,2), B(-1,5,4), dan C(2,4,-1). Jika

c = (-6, 16, -4)

Pembahasan

Diberikan titik A(3,-1,2), B(-1,5,4), dan C(2,4,-1).
Kita perlu mencari vektor a=AB, b=BC, dan c=3a+2b.

Langkah 1: Mencari vektor a = AB
Vektor AB dihitung dengan mengurangkan koordinat titik A dari koordinat titik B:
a = B - A = (-1 - 3, 5 - (-1), 4 - 2)
a = (-4, 6, 2)

Langkah 2: Mencari vektor b = BC
Vektor BC dihitung dengan mengurangkan koordinat titik B dari koordinat titik C:
b = C - B = (2 - (-1), 4 - 5, -1 - 4)
b = (3, -1, -5)

Langkah 3: Menghitung c = 3a + 2b
c = 3(-4, 6, 2) + 2(3, -1, -5)
c = (-12, 18, 6) + (6, -2, -10)
c = (-12 + 6, 18 + (-2), 6 + (-10))
c = (-6, 16, -4)

Jadi, vektor c adalah (-6, 16, -4).