Diketahui translasi T1=(a 2) dan T2=(3 b). Titik-titik P'

Koordinat titik Q adalah (10, 4).

Pembahasan

Misalkan P = (-1, 2), P' = (1, 11), T1 = (a, 2), dan T2 = (3, b).
Komposisi transformasi T1 o T2 berarti transformasi T2 dilakukan terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan transformasi T1.
Koordinat titik P setelah ditransformasi oleh T2 adalah P" = P + T2 = (-1 + 3, 2 + b) = (2, 2 + b).
Selanjutnya, bayangan P" oleh T1 adalah P' = P" + T1 = (2 + a, 2 + b + 2) = (2 + a, 4 + b).
Kita tahu bahwa P' = (1, 11), sehingga:
2 + a = 1  => a = -1
4 + b = 11 => b = 7
Jadi, T1 = (-1, 2) dan T2 = (3, 7).

Sekarang, kita perlu mencari koordinat titik Q. Misalkan Q = (x, y).
Bayangan titik Q oleh T2 adalah Q' = Q + T2 = (x + 3, y + b) = (x + 3, y + 7).
Kemudian, bayangan Q' oleh T1 adalah Q" = Q' + T1 = (x + 3 + a, y + 7 + 2) = (x + 3 - 1, y + 9) = (x + 2, y + 9).
Kita tahu bahwa Q' = (12, 13). Perlu diperhatikan bahwa soal menyatakan P' dan Q' adalah bayangan oleh komposisi T1 o T2, namun informasi yang diberikan adalah koordinat Q' setelah transformasi T1 o T2. Mari kita asumsikan bahwa Q' = (12, 13) adalah hasil akhir dari transformasi komposisi pada titik Q.

Sehingga, Q" = Q' = (12, 13).
Kita punya Q" = (x + 2, y + 9) = (12, 13).
Dari sini, kita dapatkan:
x + 2 = 12 => x = 10
y + 9 = 13 => y = 4
Jadi, koordinat titik Q adalah (10, 4).