y 7 6 5 4 3 2 1 -1 1 2 3 4 5 6 7 x -1 Jika daerah yang

Pilihan a, dengan asumsi gambar sesuai.

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir pada grafik, kita perlu menganalisis garis-garis batas yang membentuk daerah tersebut. Setiap garis dapat direpresentasikan oleh sebuah persamaan linear, dan arah arsirannya menentukan tanda pertidaksamaannya (<=, >=, <, >).

Mari kita analisis opsi yang diberikan:

a. 2x + y <= 4; x + 2y <= 4 ; x >= 0; y >= 0
b. 2x + y >= 4; x + 2y >= 4; x >= 0; y >= 0
c. 2x + y <= 8; x + 2y <= 8; x >= 0; y >= 0
d. 2x + y >= 6; x + 2y >= 4; x >= 0; y >= 0
e. 2x + y <= 6; x + 2y <= 4 ; x >= 0 ; y >= 0

Tanpa melihat gambar grafiknya secara langsung, sulit untuk menentukan pilihan yang benar. Namun, kita bisa mencoba mengidentifikasi karakteristik garis-garis tersebut dari persamaan yang diberikan.

Jika kita mengasumsikan garis-garis pada grafik melewati titik-titik tertentu yang sesuai dengan salah satu opsi, kita bisa memverifikasinya. Misalnya, jika garis 2x + y = 4 melewati titik (4,0) dan (0,4), dan daerah penyelesaian berada di bawah garis ini (mendekati titik (0,0)), maka pertidaksamaannya adalah 2x + y <= 4.

Jika garis x + 2y = 4 melewati titik (4,0) dan (0,2), dan daerah penyelesaian berada di bawah garis ini, maka pertidaksamaannya adalah x + 2y <= 4.

Kondisi x >= 0 dan y >= 0 menunjukkan bahwa daerah penyelesaian berada di kuadran pertama.

Dengan asumsi bahwa opsi 'a' adalah jawaban yang benar berdasarkan gambar yang tidak disertakan, maka sistem pertidaksamaannya adalah 2x + y <= 4, x + 2y <= 4, x >= 0, dan y >= 0.