Diketahui u=(-2 4 8), v=(4 2 6), dan w=(10 -5 -7). Jika

(12, -4, -4)

Pembahasan

Diketahui vektor u = (-2, 4, 8), v = (4, 2, 6), dan w = (10, -5, -7).

Diberikan persamaan 4u - 3v = nw.

Langkah 1: Hitung 4u.
4u = 4 * (-2, 4, 8) = (-8, 16, 32)

Langkah 2: Hitung 3v.
3v = 3 * (4, 2, 6) = (12, 6, 18)

Langkah 3: Hitung 4u - 3v.
4u - 3v = (-8, 16, 32) - (12, 6, 18)
= (-8 - 12, 16 - 6, 32 - 18)
= (-20, 10, 14)

Langkah 4: Samakan hasil 4u - 3v dengan nw.
(-20, 10, 14) = n * (10, -5, -7)
(-20, 10, 14) = (10n, -5n, -7n)

Dari kesamaan komponen, kita dapatkan:
-20 = 10n  => n = -2
10 = -5n   => n = -2
14 = -7n   => n = -2
Jadi, nilai n = -2.

Langkah 5: Hitung u - v.
u - v = (-2, 4, 8) - (4, 2, 6)
= (-2 - 4, 4 - 2, 8 - 6)
= (-6, 2, 2)

Langkah 6: Hitung n(u - v).
n(u - v) = -2 * (-6, 2, 2)
= (-2 * -6, -2 * 2, -2 * 2)
= (12, -4, -4)

Jadi, n(u - v) = (12, -4, -4).