Diketahui |u+v|=akar(34), |u|=6, dan |v|=5 Nilai dari cos

Nilai dari cos theta adalah -9/20.

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos theta, kita dapat menggunakan identitas trigonometri:
$|u+v|^2 = |u|^2 + |v|^2 + 2|u||v|\cos\theta$
Diketahui:
$|u+v| = \sqrt{34}$
$|u| = 6$
$|v| = 5$

Mengganti nilai yang diketahui ke dalam rumus:
$(\sqrt{34})^2 = 6^2 + 5^2 + 2(6)(5)\cos\theta$
$34 = 36 + 25 + 60\cos\theta$
$34 = 61 + 60\cos\theta$
$34 - 61 = 60\cos\theta$
$-27 = 60\cos\theta$
$\cos\theta = -27/60$
$\cos\theta = -9/20$

Jadi, nilai dari cos theta adalah -9/20.