Tentukan daerah penyelesaian dari a. 2x - 3y <= 6 b. 3x +

Daerah penyelesaian ditentukan dengan menggambar garis dari persamaan terkait dan menguji titik untuk menentukan sisi mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Pembahasan

a. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x - 3y ≤ 6, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan: 2x - 3y = 6.
2. Cari titik potong dengan sumbu x (misalkan y=0): 2x = 6, maka x = 3. Titiknya adalah (3, 0).
3. Cari titik potong dengan sumbu y (misalkan x=0): -3y = 6, maka y = -2. Titiknya adalah (0, -2).
4. Gambarkan garis yang melalui kedua titik tersebut.
5. Uji sebuah titik yang tidak berada pada garis (misalnya titik (0,0)) untuk menentukan daerah mana yang memenuhi pertidaksamaan: 2(0) - 3(0) ≤ 6, yaitu 0 ≤ 6. Karena pernyataan ini benar, maka daerah yang memuat titik (0,0) adalah daerah penyelesaiannya. Garisnya digambarkan solid karena menggunakan tanda '≤'.

b. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 4y ≥ 12, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan: 3x + 4y = 12.
2. Cari titik potong dengan sumbu x (misalkan y=0): 3x = 12, maka x = 4. Titiknya adalah (4, 0).
3. Cari titik potong dengan sumbu y (misalkan x=0): 4y = 12, maka y = 3. Titiknya adalah (0, 3).
4. Gambarkan garis yang melalui kedua titik tersebut.
5. Uji sebuah titik yang tidak berada pada garis (misalnya titik (0,0)) untuk menentukan daerah mana yang memenuhi pertidaksamaan: 3(0) + 4(0) ≥ 12, yaitu 0 ≥ 12. Karena pernyataan ini salah, maka daerah yang tidak memuat titik (0,0) adalah daerah penyelesaiannya. Garisnya digambarkan solid karena menggunakan tanda '≥'.