Diketahui vektor a=3pi+pj-4k, vektor b=-2i+4j+5k dan vektor

6i + (9/2)j - 5k

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita perlu mencari nilai 'p' dari informasi bahwa vektor a tegak lurus dengan vektor b. Dua vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol.

Vektor a = 3i + pj - 4k
Vektor b = -2i + 4j + 5k

a · b = (3)(-2) + (p)(4) + (-4)(5)
0 = -6 + 4p - 20
0 = 4p - 26
4p = 26
p = 26/4 = 13/2

Sekarang kita tahu nilai p, kita bisa menentukan vektor a:
Vektor a = 3i + (13/2)j - 4k

Selanjutnya, kita perlu mencari vektor a - vektor c:
Vektor c = -3i + 2j + k

a - c = (3i + (13/2)j - 4k) - (-3i + 2j + k)
a - c = (3 - (-3))i + ((13/2) - 2)j + (-4 - 1)k
a - c = (3 + 3)i + (13/2 - 4/2)j + (-5)k
a - c = 6i + (9/2)j - 5k

Jadi, vektor a - vektor c adalah 6i + (9/2)j - 5k.