Diketahui vektor a=4 i-2 j+2 k dan vektor b=2 i-6 j+4 k .

i - 3j + 2k

Pembahasan

Proyeksi ortogonal vektor a pada vektor b dirumuskan sebagai (a · b) / |b|^2 * b. Pertama, kita hitung dot product (a · b) = (4)(2) + (-2)(-6) + (2)(4) = 8 + 12 + 8 = 28. Selanjutnya, kita hitung kuadrat dari magnitudo vektor b, yaitu |b|^2 = 2^2 + (-6)^2 + 4^2 = 4 + 36 + 16 = 56. Maka, proyeksi ortogonal vektor a pada vektor b adalah (28 / 56) * (2 i - 6 j + 4 k) = 0.5 * (2 i - 6 j + 4 k) = 1 i - 3 j + 2 k.