Diketahui vektor a dan b pada gambar berikut.Gambarkan

Mengalikan vektor dengan skalar dan melakukan operasi penjumlahan/pengurangan vektor, kemudian menggambarkannya pada sistem koordinat.

Pembahasan

Untuk menggambarkan vektor -2a dan 3a - 2b, kita perlu mengetahui komponen vektor a dan b dari gambar yang tidak disertakan dalam deskripsi. Namun, saya dapat menjelaskan langkah-langkahnya secara umum.

Misalkan vektor a = (ax, ay) dan vektor b = (bx, by) dalam koordinat Kartesius 2D, atau a = (ax, ay, az) dan b = (bx, by, bz) dalam 3D.

**1. Menggambarkan Vektor -2a:**
   - Mengalikan vektor a dengan skalar -2 akan menghasilkan vektor baru yang panjangnya dua kali panjang vektor a, tetapi arahnya berlawanan.
   - Jika a = (ax, ay), maka -2a = (-2*ax, -2*ay).
   - Anda akan menggambar vektor ini mulai dari titik asal (0,0) ke titik (-2*ax, -2*ay).

**2. Menggambarkan Vektor 3a - 2b:**
   - Pertama, hitung vektor 3a: kalikan setiap komponen vektor a dengan 3. Jika a = (ax, ay), maka 3a = (3*ax, 3*ay).
   - Kedua, hitung vektor 2b: kalikan setiap komponen vektor b dengan 2. Jika b = (bx, by), maka 2b = (2*bx, 2*by).
   - Ketiga, kurangkan vektor 2b dari vektor 3a: (3a - 2b) = (3*ax - 2*bx, 3*ay - 2*by).
   - Anda akan menggambar vektor hasil pengurangan ini mulai dari titik asal (0,0) ke titik (3*ax - 2*bx, 3*ay - 2*by).

**Langkah-langkah Visualisasi (tanpa gambar spesifik):**
   a. Tentukan komponen vektor a dan b dari gambar yang diberikan (misalnya, dengan mengukur pergeseran horizontal dan vertikal dari titik awal ke titik akhir).
   b. Lakukan operasi skalar (perkalian dengan -2 untuk a, dan perkalian dengan 3 dan -2 untuk b).
   c. Lakukan operasi vektor (penjumlahan/pengurangan).
   d. Gambarkan vektor-vektor hasil pada sistem koordinat yang sesuai, dimulai dari titik asal.