Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar Vektor

Diketahui vektor a dan vektor b saling tegak lurus. Jika

Pertanyaan

Diketahui vektor a dan vektor b saling tegak lurus. Jika vektor a=x^2i+j dan vektor b=i-xj, nilai x yang memenuhi adalah ....

Solusi

Verified

Nilai x yang memenuhi adalah 0 atau 1.

Pembahasan

Dua vektor dikatakan saling tegak lurus jika hasil perkalian skalar (dot product) kedua vektor tersebut adalah nol. Vektor a diberikan sebagai a = x^2i + j, yang dapat ditulis dalam komponen sebagai (x^2, 1). Vektor b diberikan sebagai b = i - xj, yang dapat ditulis dalam komponen sebagai (1, -x). Perkalian skalar vektor a dan vektor b adalah: a . b = (x^2 * 1) + (1 * -x). Karena vektor a dan b saling tegak lurus, maka a . b = 0. Sehingga, x^2 - x = 0. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita bisa memfaktorkan x: x(x - 1) = 0. Solusi dari persamaan ini adalah x = 0 atau x - 1 = 0, yang berarti x = 1. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 0 atau 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perkalian Skalar Vektor
Section: Kondisi Dua Vektor Tegak Lurus

Apakah jawaban ini membantu?