Diketahui A=(a b c d e f g h i), B=(a b c d e f 4 d 4 e 4

10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat determinan matriks.

Diketahui:
A = (a b c, d e f, g h i)
B = (a b c, d e f, 4d 4e 4f)
det(A) = 2

Ditanya: det(A^t) + det(B) = ?

Sifat determinan yang relevan:
1. det(A^t) = det(A)
2. Jika sebuah matriks B diperoleh dari matriks A dengan mengalikan satu baris atau satu kolom dengan skalar k, maka det(B) = k * det(A).

Dalam kasus ini, matriks B dapat diperoleh dari matriks A dengan mengalikan baris ketiga dengan 4.

Oleh karena itu, det(B) = 4 * det(A).

Sekarang kita hitung det(A^t) + det(B):
det(A^t) = det(A) = 2

det(B) = 4 * det(A) = 4 * 2 = 8

Jadi, det(A^t) + det(B) = 2 + 8 = 10.