Nilai dari (6 akar(10 x))/(3 akar(2 x^(2))) adalah...

Nilai dari ekspresi tersebut adalah $\frac{2 \sqrt{5x}}{x}$ atau $2 \sqrt{\frac{5}{x}}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{6 \sqrt{10x}}{3 \sqrt{2x^2}}$, kita dapat membagi koefisien dan menyederhanakan akar.

Langkah 1: Bagi koefisiennya.
$\frac{6}{3} = 2$

Langkah 2: Sederhanakan bagian akar.
$\frac{\sqrt{10x}}{\sqrt{2x^2}} = \sqrt{\frac{10x}{2x^2}}$

Langkah 3: Sederhanakan pecahan di dalam akar.
$\sqrt{\frac{10x}{2x^2}} = \sqrt{\frac{5}{x}}$

Langkah 4: Gabungkan hasil dari langkah 1 dan langkah 3.
$2 \times \sqrt{\frac{5}{x}} = 2 \sqrt{\frac{5}{x}}$

Kita juga bisa menulisnya sebagai $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{x}}$. Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$:
$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{x}} \times \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2 \sqrt{5x}}{x}$

Jadi, nilai dari $\frac{6 \sqrt{10x}}{3 \sqrt{2x^2}}$ adalah $2 \sqrt{\frac{5}{x}}$ atau $\frac{2 \sqrt{5x}}{x}$. Perlu diperhatikan bahwa ekspresi ini terdefinisi jika $x > 0$ karena adanya $\sqrt{x}$ di penyebut dan di dalam akar yang sama.