Hitunglah nilai n yang memenuhi:(n!.3!)/(6!(n-3)!)=33/4

n=11

Pembahasan

Untuk mencari nilai $n$ yang memenuhi persamaan $\frac{n!.3!}{6!(n-3)!}=\frac{33}{4}$: 

1.  Jabarkan faktorial:
    $\frac{n!}{6!(n-3)!} = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)!}{6!(n-3)!} = \frac{n(n-1)(n-2)}{6!}$
2.  Masukkan ke dalam persamaan:
    $\frac{n(n-1)(n-2)}{6!} \times 3! = \frac{33}{4}$
    $\frac{n(n-1)(n-2)}{720} \times 6 = \frac{33}{4}$
    $\frac{n(n-1)(n-2)}{120} = \frac{33}{4}$
3.  Selesaikan untuk $n(n-1)(n-2)$: 
    $n(n-1)(n-2) = \frac{33}{4} \times 120$
    $n(n-1)(n-2) = 33 \times 30$
    $n(n-1)(n-2) = 990$
4.  Kita perlu mencari tiga bilangan bulat berurutan yang hasil kalinya adalah $990$. Kita bisa mencoba beberapa nilai:
    Jika $n=10$, $10 \times 9 	imes 8 = 720$
    Jika $n=11$, $11 	imes 10 	imes 9 = 990$

Jadi, nilai $n$ yang memenuhi adalah $11$.