Diketahui vektor p=(5 2). Vektor q berikut memenuhi p.q=-8,

Vektor q=(4, -6) tidak memenuhi p.q = -8.

Pembahasan

Untuk menentukan vektor mana yang memenuhi syarat p.q = -8, kita perlu menghitung hasil kali titik (dot product) dari vektor p dengan setiap pilihan vektor q.

Vektor p diberikan sebagai p = (5, 2).

Hasil kali titik antara dua vektor, misalnya vektor a = (a1, a2) dan vektor b = (b1, b2), dihitung sebagai a.b = a1*b1 + a2*b2.

Kita akan menguji setiap pilihan vektor q:

a. q = (-2, 1)
p.q = (5)(-2) + (2)(1) = -10 + 2 = -8

b. q = (0, -4)
p.q = (5)(0) + (2)(-4) = 0 - 8 = -8

c. q = (4, -6)
p.q = (5)(4) + (2)(-6) = 20 - 12 = 8

d. q = (2, -9)
p.q = (5)(2) + (2)(-9) = 10 - 18 = -8

e. q = (-6, 11)
p.q = (5)(-6) + (2)(11) = -30 + 22 = -8

Dari perhitungan di atas, kita mencari vektor q yang TIDAK memenuhi p.q = -8.
Vektor q pada pilihan c menghasilkan p.q = 8, yang berbeda dari -8.

Jadi, vektor q berikut memenuhi p.q = -8, KECUALI vektor pada pilihan c.