Diketahui vektor u=(-1 2 0) dan v=(3 -1 2) Panjang dari

Panjang vektor 2u - v adalah sqrt(54) atau 3*sqrt(6).

Pembahasan

Diketahui vektor u = (-1, 2, 0) dan v = (3, -1, 2).
Kita perlu mencari panjang dari vektor 2u - v.

Langkah 1: Hitung 2u.
2u = 2 * (-1, 2, 0) = (-2, 4, 0)

Langkah 2: Hitung 2u - v.
2u - v = (-2, 4, 0) - (3, -1, 2)
2u - v = (-2 - 3, 4 - (-1), 0 - 2)
2u - v = (-5, 5, -2)

Langkah 3: Hitung panjang dari vektor 2u - v.
Panjang vektor (x, y, z) adalah sqrt(x^2 + y^2 + z^2).
Panjang dari 2u - v = sqrt((-5)^2 + 5^2 + (-2)^2)
Panjang dari 2u - v = sqrt(25 + 25 + 4)
Panjang dari 2u - v = sqrt(54)

Panjang vektor dapat disederhanakan: sqrt(54) = sqrt(9 * 6) = 3 * sqrt(6).

Jadi, panjang dari vektor 2u - v adalah sqrt(54) atau 3*sqrt(6).