Diketahui x-1, 2x, dan 4x-3 merupakan tiga suku berurutan

Nilai x adalah 4, dan barisan tersebut adalah 3, 8, 13, ...

Pembahasan

Diketahui bahwa x-1, 2x, dan 4x-3 merupakan tiga suku berurutan dari suatu barisan aritmetika. Dalam barisan aritmetika, selisih antara dua suku yang berurutan adalah konstan (disebut beda, b).
Oleh karena itu, kita dapat menuliskan:
Suku kedua - Suku pertama = Suku ketiga - Suku kedua
2x - (x - 1) = (4x - 3) - 2x

Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk menemukan nilai x:
2x - x + 1 = 4x - 3 - 2x
x + 1 = 2x - 3

Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
1 + 3 = 2x - x
4 = x

Jadi, nilai x adalah 4.

Untuk menemukan barisan tersebut, substitusikan nilai x = 4 ke dalam suku-suku yang diberikan:
Suku pertama = x - 1 = 4 - 1 = 3
Suku kedua = 2x = 2 * 4 = 8
Suku ketiga = 4x - 3 = 4 * 4 - 3 = 16 - 3 = 13

Barisan aritmetika tersebut adalah 3, 8, 13, ...

Untuk memeriksa, kita dapat menghitung beda (b):
b = Suku kedua - Suku pertama = 8 - 3 = 5
b = Suku ketiga - Suku kedua = 13 - 8 = 5
Karena bedanya konstan (5), maka ini memang barisan aritmetika.

Jawaban:
Nilai x adalah 4.
Barisan aritmetika tersebut adalah 3, 8, 13, ...