Sebuah garis lurus mempunyai persamaan y=x+1 , tentukan

Garis memotong lingkaran di dua titik.

Pembahasan

Untuk menentukan posisi garis terhadap lingkaran, kita perlu mensubstitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran dan melihat diskriminannya.

Persamaan garis: y = x + 1
Persamaan lingkaran: x^2 + y^2 = 25

Substitusikan y dari persamaan garis ke persamaan lingkaran:
x^2 + (x + 1)^2 = 25
x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 25
2x^2 + 2x + 1 - 25 = 0
2x^2 + 2x - 24 = 0
Bagi kedua sisi dengan 2:
x^2 + x - 12 = 0

Sekarang kita hitung diskriminan (D) dari persamaan kuadrat ini dengan rumus D = b^2 - 4ac, di mana a=1, b=1, dan c=-12.
D = (1)^2 - 4(1)(-12)
D = 1 + 48
D = 49

Karena diskriminan (D) lebih besar dari 0 (D > 0), maka garis tersebut memotong lingkaran di dua titik yang berbeda.