Jika pembagian polinom f(x) dengan x dan x+2 berturut-turut

Informasi tidak cukup.

Pembahasan

Misalkan f(x) = (x)(x+2)q(x) + Ax^2+Bx+C. Diketahui sisa pembagian f(x) dengan x adalah 2, maka f(0)=C=2. Diketahui sisa pembagian f(x) dengan x+2 adalah 3, maka f(-2) = 4A-2B+C=3. Diketahui sisa pembagian f(x) dengan x dan x+2 berturut-turut adalah 2,3, dan 4. Ini berarti kita memiliki informasi tentang sisa pembagian f(x) ketika dibagi oleh x (yaitu 2), ketika dibagi oleh x+2 (yaitu 3), dan ketika dibagi oleh (x)(x+2) yang memberikan sisa 4. Namun, informasi ini tidak lengkap untuk menentukan sisa pembagian f(x) dengan x^3+x^2-2x. Diasumsikan ada informasi yang hilang mengenai sisa pembagian f(x) dengan x+1 atau lainnya. Jika kita mengasumsikan informasi yang diberikan adalah sisa pembagian ketika dibagi oleh x, x+2, dan x-1 (bukan 3 dan 4 secara langsung), maka kita bisa menyelesaikannya. Namun, berdasarkan informasi yang ada, soal ini tidak dapat diselesaikan secara unik tanpa asumsi tambahan.