Kelas 9Kelas 10mathGeometri
Dalam sebuah tabung terdapat bola yang permukaannya
Pertanyaan
Dalam sebuah tabung terdapat bola yang permukaannya menyinggung selimut, bidang atas, serta bidang alas tabung. Hitunglah perbandingan luas permukaan bola dan luas permukaan tabung.
Solusi
Verified
2:3
Pembahasan
Diketahui sebuah tabung dengan bola di dalamnya yang permukaannya menyinggung selimut, bidang atas, dan bidang alas tabung. Ini berarti diameter bola sama dengan tinggi tabung, dan juga sama dengan diameter alas tabung. Misalkan jari-jari bola adalah r. Maka diameter bola adalah 2r. Karena bola menyinggung alas dan atas tabung, maka tinggi tabung (t) = diameter bola = 2r. Karena bola menyinggung selimut tabung, maka diameter alas tabung = diameter bola = 2r. Jari-jari alas tabung (R) = r. Luas permukaan bola (Ls) = 4πr² Luas permukaan tabung (Lt) = Luas selimut tabung + Luas kedua alas tabung Lt = 2πRt + 2πR² Lt = 2π(r)(2r) + 2π(r)² Lt = 4πr² + 2πr² Lt = 6πr² Perbandingan luas permukaan bola dan luas permukaan tabung adalah: Ls : Lt = 4πr² : 6πr² Ls : Lt = 4 : 6 Ls : Lt = 2 : 3 Jadi, perbandingan luas permukaan bola dan luas permukaan tabung adalah 2:3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bangun Ruang Sisi Lengkung
Section: Tabung Dan Bola
Apakah jawaban ini membantu?