Jika f(x)=-4 cos ^(4) x maka nilai dari f'((pi)/(6))=...

3√3

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari f'((pi)/(6)) dari fungsi f(x) = -4 cos^4(x), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut terlebih dahulu.

Menggunakan aturan rantai:
f'(x) = -4 * 4 cos^3(x) * (-sin(x))
f'(x) = 16 cos^3(x) sin(x)

Selanjutnya, kita substitusikan x = (pi)/(6) ke dalam f'(x):
f'((pi)/(6)) = 16 cos^3((pi)/(6)) sin((pi)/(6))

Kita tahu bahwa cos((pi)/(6)) = sqrt(3)/2 dan sin((pi)/(6)) = 1/2.

Maka:
f'((pi)/(6)) = 16 * (sqrt(3)/2)^3 * (1/2)
f'((pi)/(6)) = 16 * (3*sqrt(3)/8) * (1/2)
f'((pi)/(6)) = 16 * (3*sqrt(3)/16)
f'((pi)/(6)) = 3*sqrt(3)

Jadi, nilai dari f'((pi)/(6)) adalah 3√3.