Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Diketahui [x -2 -4 y]+2*[-1 3 4 x]=[y 4 4 10]. Tentukan

Pertanyaan

Diketahui [x -2 -4 y]+2*[-1 3 4 x]=[y 4 4 10]. Tentukan nilai dari x!

Solusi

Verified

Nilai x adalah 4.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks yang diberikan: [x -2 -4 y] + 2 * [-1 3 4 x] = [y 4 4 10] Langkah pertama adalah mengalikan matriks kedua dengan skalar 2: 2 * [-1 3 4 x] = [-2 6 8 2x] Selanjutnya, kita jumlahkan matriks pertama dengan hasil perkalian skalar: [x -2 -4 y] + [-2 6 8 2x] = [x + (-2) -2 + 6 -4 + 8 y + 2x] = [x-2 4 4 y+2x] Sekarang, kita samakan hasil penjumlahan matriks ini dengan matriks di sisi kanan persamaan: [x-2 4 4 y+2x] = [y 4 4 10] Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk beberapa persamaan: 1. x - 2 = y 2. 4 = 4 (Ini adalah persamaan yang selalu benar) 3. 4 = 4 (Ini adalah persamaan yang selalu benar) 4. y + 2x = 10 Kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (x dan y): 1. x - y = 2 2. 2x + y = 10 Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Menggunakan metode eliminasi, kita jumlahkan kedua persamaan tersebut: (x - y) + (2x + y) = 2 + 10 3x = 12 x = 12 / 3 x = 4 Setelah mendapatkan nilai x, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y. Menggunakan persamaan 1: x - y = 2 4 - y = 2 y = 4 - 2 y = 2 Jadi, nilai x adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks

Apakah jawaban ini membantu?