Diketahui x=a dan y=b merupakan penyelesaian sistem

Nilai 5a - 3b adalah 31.

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear:
1) 2x - y = 12
2) x + 3y = -1

Diketahui bahwa x=a dan y=b adalah penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Kita perlu mencari nilai 5a - 3b.

Langkah 1: Selesaikan sistem persamaan untuk mencari nilai x dan y.
Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 3:
3 * (2x - y) = 3 * 12
6x - 3y = 36 (Persamaan 3)

Jumlahkan Persamaan (2) dan Persamaan (3):
(x + 3y) + (6x - 3y) = -1 + 36
x + 6x + 3y - 3y = 35
7x = 35
x = 35 / 7
x = 5

Sekarang, substitusikan nilai x = 5 ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Mari gunakan persamaan (1):
2x - y = 12
2(5) - y = 12
10 - y = 12
-y = 12 - 10
-y = 2
y = -2

Jadi, penyelesaian sistem persamaan adalah x = 5 dan y = -2.

Langkah 2: Tentukan nilai a dan b.
Karena x=a dan y=b adalah penyelesaiannya, maka a = 5 dan b = -2.

Langkah 3: Hitung nilai 5a - 3b.
5a - 3b = 5(5) - 3(-2)
5a - 3b = 25 - (-6)
5a - 3b = 25 + 6
5a - 3b = 31

Jadi, nilai dari 5a - 3b adalah 31.