Penyelesaian dari persamaan (x-1)(x-3)/(x+2)=0 adalah ....

Penyelesaiannya adalah x = 1 atau x = 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $rac{(x-1)(x-3)}{(x+2)} = 0$, kita perlu mencari nilai-nilai x yang membuat pembilang sama dengan nol, dengan syarat penyebut tidak sama dengan nol.

Langkah 1: Atur pembilang sama dengan nol.
$(x-1)(x-3) = 0$
Ini memberikan dua kemungkinan solusi:
$x-1 = 0 
ightarrow x = 1$
$x-3 = 0 
ightarrow x = 3$

Langkah 2: Periksa penyebut.
Penyebutnya adalah $(x+2)$. Kita perlu memastikan bahwa penyebut tidak sama dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.
$x+2 
eq 0$
$x 
eq -2$

Langkah 3: Tentukan penyelesaian yang valid.
Nilai-nilai yang kita dapatkan dari pembilang adalah $x = 1$ dan $x = 3$. Kedua nilai ini tidak sama dengan -2, sehingga kedua nilai tersebut adalah penyelesaian yang valid untuk persamaan tersebut.

Jadi, penyelesaian dari persamaan $rac{(x-1)(x-3)}{(x+2)} = 0$ adalah $x = 1$ atau $x = 3$.