Diketahui x=cos 2p-cos 2q dan p+q=150. Nilai x adalah ....

x = -sin(p-q)

Pembahasan

Diketahui $x = \cos(2p) - \cos(2q)$ dan $p+q = 150^{\circ}$.
Kita akan menggunakan identitas trigonometri untuk selisih kosinus: $\cos A - \cos B = -2 \sin(\frac{A+B}{2}) \sin(\frac{A-B}{2})$.
Maka, $x = -2 \sin(\frac{2p+2q}{2}) \sin(\frac{2p-2q}{2}) = -2 \sin(p+q) \sin(p-q)$.
Karena $p+q = 150^{\circ}$, maka $\sin(p+q) = \sin(150^{\circ}) = \frac{1}{2}$.
Sehingga, $x = -2 \left( \frac{1}{2} \right) \sin(p-q) = -\sin(p-q)$.
Karena hubungan antara $p$ dan $q$ hanya diberikan oleh $p+q=150^{\circ}$, nilai $p-q$ tidak dapat ditentukan secara spesifik, sehingga nilai $x$ tidak dapat ditentukan secara tunggal.
Namun, jika ada informasi tambahan atau jika soal mengasumsikan suatu kondisi tertentu yang tidak disebutkan, maka jawabannya bisa berbeda. Berdasarkan informasi yang diberikan, $x = -\sin(p-q)$.