Kelas 10Kelas 11Kelas 9mathAljabar
Diketahui y=5.2^(x+1). Carilah: a. nilai x saat y=10,5,
Pertanyaan
Diketahui y=5.2^(x+1). Carilah: a. nilai x saat y=10,5
Solusi
Verified
Nilai x saat y=10,5 adalah sekitar 1.4598.
Pembahasan
Kita diberikan persamaan $y = 5 imes 2^{(x+1)}$. Kita perlu mencari nilai $x$ saat $y = 10.5$. Substitusikan nilai $y = 10.5$ ke dalam persamaan: $10.5 = 5 imes 2^{(x+1)}$ Untuk mencari $x$, kita perlu mengisolasi suku eksponensial $2^{(x+1)}$. Bagi kedua sisi persamaan dengan 5: $10.5 / 5 = 2^{(x+1)}$ $2.1 = 2^{(x+1)}$ Untuk menyelesaikan $x$ dari persamaan eksponensial ini, kita perlu menggunakan logaritma. Ambil logaritma (misalnya, logaritma natural atau logaritma basis 10) dari kedua sisi: $log(2.1) = log(2^{(x+1)})$ Gunakan sifat logaritma $log(a^b) = b imes log(a)$: $log(2.1) = (x+1) imes log(2)$ Sekarang, isolasi $(x+1)$ dengan membagi kedua sisi dengan $log(2)$: $(x+1) = log(2.1) / log(2)$ Gunakan kalkulator untuk menemukan nilai logaritma: $log(2.1) \approx 0.7404$ $log(2) \approx 0.3010$ $(x+1) \approx 0.7404 / 0.3010$ $(x+1) \approx 2.4598$ Terakhir, isolasi $x$ dengan mengurangi 1 dari kedua sisi: $x \approx 2.4598 - 1$ $x \approx 1.4598$ Jadi, nilai $x$ saat $y=10.5$ adalah sekitar 1.4598.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Eksponensial
Section: Menyelesaikan Persamaan Eksponensial
Apakah jawaban ini membantu?