Diketahui y=5.2^(x+1). Carilah: a. nilai x saat y=10,5,

Nilai x saat y=10,5 adalah sekitar 1.4598.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan $y = 5 	imes 2^{(x+1)}$. Kita perlu mencari nilai $x$ saat $y = 10.5$.

Substitusikan nilai $y = 10.5$ ke dalam persamaan:
$10.5 = 5 	imes 2^{(x+1)}$

Untuk mencari $x$, kita perlu mengisolasi suku eksponensial $2^{(x+1)}$. Bagi kedua sisi persamaan dengan 5:
$10.5 / 5 = 2^{(x+1)}$
$2.1 = 2^{(x+1)}$

Untuk menyelesaikan $x$ dari persamaan eksponensial ini, kita perlu menggunakan logaritma. Ambil logaritma (misalnya, logaritma natural atau logaritma basis 10) dari kedua sisi:
$log(2.1) = log(2^{(x+1)})$

Gunakan sifat logaritma $log(a^b) = b 	imes log(a)$:
$log(2.1) = (x+1) 	imes log(2)$

Sekarang, isolasi $(x+1)$ dengan membagi kedua sisi dengan $log(2)$:
$(x+1) = log(2.1) / log(2)$

Gunakan kalkulator untuk menemukan nilai logaritma:
$log(2.1) \approx 0.7404$
$log(2) \approx 0.3010$

$(x+1) \approx 0.7404 / 0.3010$
$(x+1) \approx 2.4598$

Terakhir, isolasi $x$ dengan mengurangi 1 dari kedua sisi:
$x \approx 2.4598 - 1$
$x \approx 1.4598$

Jadi, nilai $x$ saat $y=10.5$ adalah sekitar 1.4598.