Diketahui SPLTV berikut. 2x+3y+z=a-6 3x-y+4z=a+b-3 x+4y+5z=

44

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ini, kita perlu mengganti nilai x, y, dan z dari himpunan penyelesaian yang diberikan ke dalam setiap persamaan, lalu menyelesaikan SPLDV yang terbentuk untuk menemukan nilai a dan b. 

Persamaan 1: 2x + 3y + z = a - 6
Substitusi (-5, 2, 8): 2(-5) + 3(2) + 8 = a - 6
-10 + 6 + 8 = a - 6
4 = a - 6
a = 10

Persamaan 2: 3x - y + 4z = a + b - 3
Substitusi (-5, 2, 8) dan a = 10: 3(-5) - 2 + 4(8) = 10 + b - 3
-15 - 2 + 32 = 7 + b
15 = 7 + b
b = 8

Sekarang kita dapat menghitung nilai 2a + 3b:
2a + 3b = 2(10) + 3(8)
2a + 3b = 20 + 24
2a + 3b = 44