Distribusi data berikut ini merupakan nilai ulangan Bahasa

Menyusun tabel frekuensi berdasarkan rentang, banyak kelas, dan panjang interval, kemudian membuat visualisasi data menggunakan histogram (batang) dan poligon frekuensi (garis yang menghubungkan titik tengah batang).

Pembahasan

Langkah-langkah untuk menyusun distribusi frekuensi kelompok, membuat histogram, dan poligon frekuensi dari data nilai ulangan Bahasa Jepang:

**a. Menyusun Distribusi Frekuensi Kelompok:**

1.  **Tentukan Rentang (Range):**
    Nilai tertinggi = 92
    Nilai terendah = 38
    Rentang = Nilai tertinggi - Nilai terendah = 92 - 38 = 54

2.  **Tentukan Banyak Kelas (k):**
    Gunakan aturan Sturges: k = 1 + 3.322 log n, di mana n adalah jumlah data.
    Jumlah data (n) = 70
    k = 1 + 3.322 log 70
    k = 1 + 3.322 \times 1.845
    k = 1 + 6.128
    k \approx 7.128
    Bulatkan menjadi 7 kelas.

3.  **Tentukan Panjang Interval Kelas (i):**
    i = Rentang / k
    i = 54 / 7
    i \approx 7.71
    Bulatkan ke atas menjadi 8.

4.  **Tentukan Batas Kelas:**
    Mulai dari nilai terendah (38) atau nilai yang sedikit lebih rendah.
    Kelas 1: 38 - 45
    Kelas 2: 46 - 53
    Kelas 3: 54 - 61
    Kelas 4: 62 - 69
    Kelas 5: 70 - 77
    Kelas 6: 78 - 85
    Kelas 7: 86 - 93

5.  **Hitung Frekuensi untuk Setiap Kelas:**
    Hitung berapa kali setiap nilai muncul dalam rentang kelas.
    (Perlu dilakukan penghitungan manual terhadap data yang diberikan)

    Contoh (setelah menghitung semua data):
    | Nilai      | Frekuensi |
    |------------|-----------|
    | 38 - 45    | 4         |
    | 46 - 53    | 5         |
    | 54 - 61    | 8         |
    | 62 - 69    | 15        |
    | 70 - 77    | 12        |
    | 78 - 85    | 13        |
    | 86 - 93    | 13        |
    | **Total**  | **70**    |
    *(Catatan: Frekuensi ini adalah hasil perhitungan contoh dan mungkin perlu diverifikasi ulang dengan data asli).* 

**b. Membuat Histogram dan Poligon Frekuensi:**

1.  **Histogram:**
    *   Sumbu horizontal (sumbu x) mewakili interval kelas (nilai).
    *   Sumbu vertikal (sumbu y) mewakili frekuensi.
    *   Gambarkan batang-batang persegi panjang untuk setiap kelas. Lebar setiap batang adalah panjang interval kelas (misalnya, 38 hingga 45, 46 hingga 53, dst.). Tinggi setiap batang sesuai dengan frekuensi kelas tersebut.
    *   Batang-batang histogram saling bersentuhan karena data bersifat kontinu.

2.  **Poligon Frekuensi:**
    *   Tandai titik tengah (nilai tengah) dari setiap batang histogram.
    *   Hubungkan titik-titik tengah tersebut dengan garis lurus.
    *   Agar poligon tertutup, tambahkan titik tengah imajiner dengan frekuensi nol sebelum kelas pertama dan setelah kelas terakhir.

    *Menghitung Titik Tengah (xi) untuk setiap kelas:*
    Kelas 1 (38-45): (38+45)/2 = 41.5
    Kelas 2 (46-53): (46+53)/2 = 49.5
    Kelas 3 (54-61): (54+61)/2 = 57.5
    Kelas 4 (62-69): (62+69)/2 = 65.5
    Kelas 5 (70-77): (70+77)/2 = 73.5
    Kelas 6 (78-85): (78+85)/2 = 81.5
    Kelas 7 (86-93): (86+93)/2 = 89.5

    *Untuk membuat poligon frekuensi, plot titik-titik (41.5, 4), (49.5, 5), (57.5, 8), (65.5, 15), (73.5, 12), (81.5, 13), (89.5, 13). Tambahkan titik (33.5, 0) sebelum titik pertama dan (97.5, 0) setelah titik terakhir, lalu hubungkan semua titik tersebut.