Dua buah kapal meninggalkan suatu pelabuhan bersama-sama.

Sekitar 21.26 km

Pembahasan

Untuk menghitung jarak kedua kapal setelah berlayar selama dua setengah jam (2.5 jam), kita perlu menggunakan konsep trigonometri, khususnya aturan kosinus, karena kedua kapal bergerak dengan arah yang berbeda dan membentuk sudut.

Langkah 1: Hitung jarak yang ditempuh oleh masing-masing kapal.
Kecepatan kapal pertama = 9 km/jam. Jarak kapal pertama (d1) = kecepatan * waktu = 9 km/jam * 2.5 jam = 22.5 km.
Kecepatan kapal kedua = 12 km/jam. Jarak kapal kedua (d2) = kecepatan * waktu = 12 km/jam * 2.5 jam = 30 km.

Langkah 2: Tentukan sudut antara arah kedua kapal.
Arah kapal pertama adalah 045 derajat. Arah kapal kedua adalah 090 derajat. Sudut (θ) antara kedua arah adalah 090 - 045 = 45 derajat.

Langkah 3: Gunakan aturan kosinus untuk mencari jarak antara kedua kapal (d).
Rumus aturan kosinus: d^2 = d1^2 + d2^2 - 2 * d1 * d2 * cos(θ)
d^2 = (22.5)^2 + (30)^2 - 2 * (22.5) * (30) * cos(45°)
d^2 = 506.25 + 900 - 2 * 675 * (√2 / 2)
d^2 = 1406.25 - 1350 * (√2 / 2)
d^2 = 1406.25 - 675√2

Karena √2 ≈ 1.414,
d^2 ≈ 1406.25 - 675 * 1.414
d^2 ≈ 1406.25 - 954.45
d^2 ≈ 451.8

d ≈ √451.8
d ≈ 21.255 km

Jadi, jarak kedua kapal itu setelah berlayar dua setengah jam adalah sekitar 21.26 km.