Faktor dari 36x^4 - 100y^4 adalah ...

$4(3x^2 - 5y^2)(3x^2 + 5y^2)$

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk $36x^4 - 100y^4$, kita dapat menggunakan selisih dua kuadrat. Pertama, kita cari faktor persekutuan terbesar dari kedua suku tersebut.

$36x^4 - 100y^4$

Kita bisa melihat bahwa kedua suku memiliki faktor 4.
$= 4(9x^4 - 25y^4)$

Sekarang, kita faktorkan ekspresi di dalam kurung menggunakan rumus selisih dua kuadrat, $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Di sini, $a^2 = 9x^4$ dan $b^2 = 25y^4$.
Maka, $a = \sqrt{9x^4} = 3x^2$ dan $b = \sqrt{25y^4} = 5y^2$.

$= 4((3x^2)^2 - (5y^2)^2)$
$= 4(3x^2 - 5y^2)(3x^2 + 5y^2)$

Jadi, faktor dari $36x^4 - 100y^4$ adalah $4(3x^2 - 5y^2)(3x^2 + 5y^2)$.