Faktorkan 4p^2 + 4pq + q^2 !

Faktorisasi dari 4p^2 + 4pq + q^2 adalah (2p + q)^2.

Pembahasan

Kita diminta untuk memfaktorkan ekspresi aljabar 4p^2 + 4pq + q^2.
Ekspresi ini terlihat seperti bentuk kuadrat sempurna.
Bentuk umum kuadrat sempurna adalah (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 atau (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Mari kita periksa apakah 4p^2 + 4pq + q^2 cocok dengan salah satu bentuk ini.
Perhatikan suku pertama, 4p^2. Ini adalah kuadrat dari 2p, jadi kita bisa menganggap a = 2p.
Perhatikan suku terakhir, q^2. Ini adalah kuadrat dari q, jadi kita bisa menganggap b = q.
Sekarang, mari kita periksa suku tengah. Dalam bentuk kuadrat sempurna (a + b)^2, suku tengah adalah 2ab. Dalam kasus kita, 2ab = 2(2p)(q) = 4pq.
Suku tengah dari ekspresi yang diberikan adalah 4pq, yang sama dengan 2ab yang kita hitung.
Oleh karena itu, ekspresi 4p^2 + 4pq + q^2 adalah kuadrat sempurna dari (2p + q).
Jadi, faktorisasi dari 4p^2 + 4pq + q^2 adalah (2p + q)^2.