Tiga buah bilangan x,y, dan z berbanding sebagai 2:3:4.

Nilai x + 2y - 2z adalah 0.

Pembahasan

Diketahui perbandingan tiga bilangan x, y, dan z adalah 2:3:4. Ini berarti kita dapat menuliskan bilangan-bilangan tersebut sebagai x = 2k, y = 3k, dan z = 4k, di mana k adalah konstanta.
Kita juga diberikan informasi bahwa x^2 + y^2 + z^2 = 928.
Substitusikan ekspresi untuk x, y, dan z ke dalam persamaan ini:
(2k)^2 + (3k)^2 + (4k)^2 = 928
4k^2 + 9k^2 + 16k^2 = 928
Jumlahkan suku-suku k^2:
(4 + 9 + 16)k^2 = 928
29k^2 = 928
Sekarang, selesaikan untuk k^2:
k^2 = 928 / 29
k^2 = 32
Sekarang, cari nilai k:
k = \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}
Kita perlu mencari nilai dari x + 2y - 2z.
Substitusikan nilai x, y, z, dan k:
x = 2k = 2(4\sqrt{2}) = 8\sqrt{2}
y = 3k = 3(4\sqrt{2}) = 12\sqrt{2}
z = 4k = 4(4\sqrt{2}) = 16\sqrt{2}
Sekarang hitung x + 2y - 2z:
x + 2y - 2z = (8\sqrt{2}) + 2(12\sqrt{2}) - 2(16\sqrt{2})
x + 2y - 2z = 8\sqrt{2} + 24\sqrt{2} - 32\sqrt{2}
x + 2y - 2z = (8 + 24 - 32)\sqrt{2}
x + 2y - 2z = (32 - 32)\sqrt{2}
x + 2y - 2z = 0\sqrt{2}
x + 2y - 2z = 0
Jadi, nilai x + 2y - 2z adalah 0.