Faktorkanlah! 3x^2 + 14x+ 15 b. 2x^2 + 7x + 6

a. (x + 3)(3x + 5), b. (x + 2)(2x + 3)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk kuadrat:

a. 3x^2 + 14x + 15
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 3 * 15 = 45, dan jika dijumlahkan menghasilkan 14. Bilangan tersebut adalah 5 dan 9.
Kita ubah bentuk tengahnya: 3x^2 + 5x + 9x + 15
Kelompokkan: (3x^2 + 5x) + (9x + 15)
Faktorkan dari setiap kelompok: x(3x + 5) + 3(3x + 5)
Faktorkan kembali: (x + 3)(3x + 5)

b. 2x^2 + 7x + 6
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 2 * 6 = 12, dan jika dijumlahkan menghasilkan 7. Bilangan tersebut adalah 3 dan 4.
Kita ubah bentuk tengahnya: 2x^2 + 3x + 4x + 6
Kelompokkan: (2x^2 + 3x) + (4x + 6)
Faktorkan dari setiap kelompok: x(2x + 3) + 2(2x + 3)
Faktorkan kembali: (x + 2)(2x + 3)

Jadi, hasil pemfaktoran adalah:
a. (x + 3)(3x + 5)
b. (x + 2)(2x + 3)