Faktorkanlah! a. 3x^2 + 4x - 4 b. 4x^2 - 7x + 3

a. (3x - 2)(x + 2) b. (4x - 3)(x - 1)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan persamaan kuadrat ax^2 + bx + c, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan ac dan jika dijumlahkan menghasilkan b.

a. 3x^2 + 4x - 4
Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah 3 * (-4) = -12 dan jika dijumlahkan adalah 4. Kedua bilangan tersebut adalah 6 dan -2.
Jadi, 3x^2 + 6x - 2x - 4 = 3x(x + 2) - 2(x + 2) = (3x - 2)(x + 2).

b. 4x^2 - 7x + 3
Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah 4 * 3 = 12 dan jika dijumlahkan adalah -7. Kedua bilangan tersebut adalah -3 dan -4.
Jadi, 4x^2 - 4x - 3x + 3 = 4x(x - 1) - 3(x - 1) = (4x - 3)(x - 1).