Jika hasil kali dari 5 suku suatu barisan geometri adalah

Suku tengah barisan tersebut adalah 3.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan sifat-sifat barisan geometri. Diketahui hasil kali dari 5 suku pertama suatu barisan geometri adalah 243.

Misalkan 5 suku barisan geometri tersebut adalah a/r^2, a/r, a, ar, ar^2, di mana 'a' adalah suku tengah dan 'r' adalah rasio.

Hasil kali kelima suku tersebut adalah:
(a/r^2) * (a/r) * a * (ar) * (ar^2) = 243

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan suku-sukunya:
a^5 * (r^2 * r * 1 * 1/r * 1/r^2) = 243
a^5 * r^(2+1+0-1-2) = 243
a^5 * r^0 = 243
a^5 * 1 = 243
a^5 = 243

Untuk menemukan nilai 'a', kita perlu mencari akar pangkat lima dari 243.
Kita tahu bahwa 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81, 3^5 = 243.

Jadi, a = 3.

Suku tengah barisan tersebut adalah 'a', yang nilainya adalah 3.