Faktorkanlah x^2-3x-40, dengan lebih dulu mengubah -3x

(x - 8)(x + 5)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan x^2 - 3x - 40 dengan mengubah -3x menjadi penjumlahan dua suku, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -40 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3.

Kita bisa mendaftar pasangan faktor dari -40:
1 dan -40 (jumlah -39)
-1 dan 40 (jumlah 39)
2 dan -20 (jumlah -18)
-2 dan 20 (jumlah 18)
4 dan -10 (jumlah -6)
-4 dan 10 (jumlah 6)
5 dan -8 (jumlah -3)
-5 dan 8 (jumlah 3)

Pasangan bilangan yang memenuhi adalah 5 dan -8, karena 5 * (-8) = -40 dan 5 + (-8) = -3.

Sekarang, kita ubah -3x menjadi 5x - 8x:
x^2 + 5x - 8x - 40

Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku tersebut:
(x^2 + 5x) + (-8x - 40)

Faktorkan x dari kelompok pertama dan -8 dari kelompok kedua:
x(x + 5) - 8(x + 5)

Karena kedua kelompok memiliki faktor yang sama (x + 5), kita bisa memfaktorkannya:
(x - 8)(x + 5).

Jadi, faktorisasi dari x^2 - 3x - 40 adalah (x - 8)(x + 5).