Find the domain and the range of the following functions.

Domain: R, Range: [4, ∞)

Pembahasan

Untuk fungsi $S(t) = t^2 + 4$:

Domain:
Domain adalah himpunan semua nilai input (dalam hal ini, $t$) yang valid untuk fungsi tersebut. Fungsi $S(t) = t^2 + 4$ adalah fungsi polinomial. Fungsi polinomial terdefinisi untuk semua bilangan real. Oleh karena itu, domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real.
Domain = {t | t $\in$ R} atau (-∞, ∞).

Range:
Range adalah himpunan semua nilai output (dalam hal ini, $S(t)$) yang mungkin dihasilkan oleh fungsi tersebut. Karena $t^2$ selalu non-negatif (yaitu, $t^2 \geq 0$) untuk semua bilangan real $t$, maka $t^2 + 4$ akan selalu lebih besar atau sama dengan 4.
$t^2 \geq 0$
$t^2 + 4 \geq 0 + 4$
$S(t) \geq 4$

Oleh karena itu, range dari fungsi ini adalah semua bilangan real yang lebih besar atau sama dengan 4.
Range = {S(t) | S(t) $\geq$ 4} atau [4, ∞).