Bayangan titik M(2, -4) jika didilatasi oleh pusat P(-1, 2)

Bayangan akhir titik M adalah M''(-12, -16).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan dua transformasi: dilatasi dan refleksi secara berurutan.

Titik awal: M(2, -4)
Pusat dilatasi: P(-1, 2)
Faktor skala: 3

Langkah 1: Dilatasi titik M terhadap pusat P dengan faktor skala 3.
Rumus dilatasi [P(a, b), k] pada titik (x, y) adalah (a + k(x-a), b + k(y-b)).

M' = (-1 + 3(2 - (-1)), 2 + 3(-4 - 2))
M' = (-1 + 3(2 + 1), 2 + 3(-6))
M' = (-1 + 3(3), 2 - 18)
M' = (-1 + 9, -16)
M' = (8, -16)

Jadi, bayangan titik M setelah dilatasi adalah M'(8, -16).

Langkah 2: Refleksi titik M'(8, -16) terhadap garis x = -2.
Rumus refleksi terhadap garis x = h pada titik (x, y) adalah (2h - x, y).

M'' = (2(-2) - 8, -16)
M'' = (-4 - 8, -16)
M'' = (-12, -16)

Jadi, bayangan titik M setelah dilatasi dan refleksi adalah M''(-12, -16).