Fungsi berikut ini yang memiliki invers fungsi adalah

c. y=2x+3

Pembahasan

Sebuah fungsi memiliki invers jika dan hanya jika fungsi tersebut bersifat bijektif (satu-satu dan pada). Mari kita analisis setiap pilihan:
a. y = x² + 2x + 1 = (x+1)². Fungsi kuadrat ini tidak satu-satu karena f(x) = f(-x-2), contohnya f(0)=1 dan f(-2)=1. Jadi, tidak memiliki invers.
b. y = x² + 5x. Fungsi kuadrat ini juga tidak satu-satu. Puncaknya ada di x = -5/2. Nilai y di kedua sisi sumbu simetri ini akan sama. Jadi, tidak memiliki invers.
c. y = 2x + 3. Ini adalah fungsi linear dengan gradien bukan nol. Fungsi linear selalu satu-satu dan pada (terutama jika domain dan kodomainnya adalah bilangan real). Jadi, memiliki invers.
d. y = 5. Ini adalah fungsi konstan. Nilai y selalu 5 untuk setiap x. Fungsi ini tidak satu-satu. Jadi, tidak memiliki invers.
e. y = 2x² + 4x + 3. Ini adalah fungsi kuadrat. Puncaknya ada di x = -4/(2*2) = -1. Fungsi ini tidak satu-satu. Jadi, tidak memiliki invers.

Oleh karena itu, fungsi yang memiliki invers adalah y = 2x + 3.