Fungsi f ditentukan oleh f(x)=ax+b. Jika f(4)=5 dan

a. a=2, b=-3. b. f(x) = 2x - 3.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Kita diberikan dua informasi:
1. f(4) = 5
2. f(-2) = -7

Kita dapat menggunakan informasi ini untuk membentuk sistem persamaan linear:
Dari f(4) = 5:
a(4) + b = 5  =>  4a + b = 5  (Persamaan 1)

Dari f(-2) = -7:
a(-2) + b = -7 => -2a + b = -7 (Persamaan 2)

a. Menentukan nilai a dan b:
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan metode eliminasi dengan mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(4a + b) - (-2a + b) = 5 - (-7)
4a + b + 2a - b = 5 + 7
6a = 12
a = 12 / 6
a = 2

Sekarang, substitusikan nilai a = 2 ke salah satu persamaan untuk mencari nilai b. Mari gunakan Persamaan 1:
4(2) + b = 5
8 + b = 5
b = 5 - 8
b = -3

Jadi, nilai a adalah 2 dan nilai b adalah -3.

b. Menentukan persamaan fungsi tersebut:
Dengan nilai a = 2 dan b = -3, persamaan fungsi f(x) adalah:
f(x) = 2x - 3