Jika di antara bilangan 8 dan 27 disisipkan 2 bilangan,

Rasio (r) = 3/2, barisan geometri = 8, 12, 18, 27, rumus suku ke-n = $8 \times (3/2)^{(n-1)}$

Pembahasan

Untuk menentukan rasio dari barisan geometri yang terbentuk ketika dua bilangan disisipkan di antara 8 dan 27, kita dapat menggunakan rumus barisan geometri.
Misalkan barisan geometrinya adalah $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$
Dalam kasus ini, suku pertama ($a$) adalah 8 dan suku keempat ($ar^3$) adalah 27, karena disisipkan 2 bilangan, sehingga total ada 4 suku (8, bilangan1, bilangan2, 27).

Maka:
$ar^3 = 27$
$8r^3 = 27$
$r^3 = \frac{27}{8}$
$r = \sqrt[3]{\frac{27}{8}}$
$r = \frac{3}{2}$

Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah $\frac{3}{2}$.

Untuk menuliskan barisan geometri yang terbentuk, kita dapat melanjutkan barisan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio:
Suku pertama = 8
Suku kedua = $8 \times \frac{3}{2} = 12$
Suku ketiga = $12 \times \frac{3}{2} = 18$
Suku keempat = $18 \times \frac{3}{2} = 27$

Barisan geometri yang terbentuk adalah 8, 12, 18, 27.

Untuk menentukan rumus umum suku ke-n dari barisan geometri tersebut, kita gunakan rumus $U_n = a 	imes r^{(n-1)}$:
$a = 8$
$r = \frac{3}{2}$

Maka, rumus umum suku ke-n adalah $U_n = 8 	imes (\frac{3}{2})^{(n-1)}$.