Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x)=(x-3)/(2x+5),x =/=

f^-1(x) = (-5x - 3) / (2x - 1)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (x-3)/(2x+5), kita ikuti langkah-langkah berikut:
Misalkan y = f(x).
Jadi, y = (x-3) / (2x+5).

Langkah selanjutnya adalah menukar variabel x dan y, lalu selesaikan untuk y.
Namun, cara yang lebih umum adalah mengisolasi x terlebih dahulu dalam persamaan y = f(x), kemudian mengganti y dengan x.

y = (x-3) / (2x+5)
Kalikan kedua sisi dengan (2x+5):
y(2x+5) = x-3
2xy + 5y = x-3

Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
2xy - x = -5y - 3

Keluarkan x sebagai faktor bersama:
x(2y - 1) = -5y - 3

Bagi kedua sisi dengan (2y - 1) untuk mendapatkan x:
x = (-5y - 3) / (2y - 1)

Sekarang, ganti x dengan f^-1(x) dan y dengan x:
f^-1(x) = (-5x - 3) / (2x - 1)

Jadi, rumus invers dari fungsi f(x) adalah f^-1(x) = (-5x - 3) / (2x - 1).