Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan turunan dari fungsi berikut. f(x)=(3x^2+5)^3
Pertanyaan
Tentukan turunan dari fungsi berikut. f(x)=(3x^2+5)^3 .(3x-1)^2
Solusi
Verified
f'(x) = 6(3x^2 + 5)^2 (3x - 1) (12x^2 - 3x + 5)
Pembahasan
Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = (3x^2 + 5)^3 * (3x - 1)^2, kita akan menggunakan aturan perkalian dan aturan rantai. Misalkan u = (3x^2 + 5)^3 dan v = (3x - 1)^2. Maka, turunan u (u') adalah: u' = 3 * (3x^2 + 5)^2 * (6x) = 18x(3x^2 + 5)^2 Dan turunan v (v') adalah: v' = 2 * (3x - 1) * (3) = 6(3x - 1) Menggunakan aturan perkalian (f'(x) = u'v + uv'): f'(x) = [18x(3x^2 + 5)^2] * (3x - 1)^2 + (3x^2 + 5)^3 * [6(3x - 1)] Kita bisa memfaktorkan keluar suku yang sama: f'(x) = 6(3x^2 + 5)^2 (3x - 1) [3x(3x - 1) + (3x^2 + 5)] f'(x) = 6(3x^2 + 5)^2 (3x - 1) [9x^2 - 3x + 3x^2 + 5] f'(x) = 6(3x^2 + 5)^2 (3x - 1) [12x^2 - 3x + 5] Jadi, turunan dari fungsi f(x) adalah f'(x) = 6(3x^2 + 5)^2 (3x - 1) (12x^2 - 3x + 5).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Rantai, Aturan Perkalian
Apakah jawaban ini membantu?