Fungsi linear berikut yang memotong sumbu X dan sumbu Y

Fungsi h(x)=2x-1 memotong sumbu X dan Y karena x=0 dan x=1/2 berada dalam domainnya.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi linear yang memotong sumbu X dan sumbu Y, kita perlu memeriksa apakah domain fungsi memungkinkan adanya perpotongan dengan kedua sumbu tersebut. Sebuah fungsi memotong sumbu Y jika ada nilai x=0 dalam domainnya, dan memotong sumbu X jika ada nilai y=0 (atau h(x)=0) yang sesuai dengan nilai x dalam domainnya.

a. h(x)=x+3, Dh={x|x>=2, x e R}. Fungsi ini tidak memotong sumbu Y karena x=0 tidak termasuk dalam domain. Fungsi ini memotong sumbu X di x=-3, yang juga tidak termasuk dalam domain.
b. h(x)=2-x, Dh={x|x<=1, x e R}. Fungsi ini memotong sumbu Y di h(0)=2 karena x=0 termasuk dalam domain. Fungsi ini memotong sumbu X di x=2, yang tidak termasuk dalam domain.
c. h(x)=2x-1, Dh={x|x<=2, x e R}. Fungsi ini memotong sumbu Y di h(0)=-1 karena x=0 termasuk dalam domain. Fungsi ini memotong sumbu X di x=1/2, yang termasuk dalam domain.
d. h(x)=1-2x, Dh={x|x>=1, x e R}. Fungsi ini tidak memotong sumbu Y karena x=0 tidak termasuk dalam domain. Fungsi ini memotong sumbu X di x=1/2, yang tidak termasuk dalam domain.
e. h(x)=3-x, Dh={x|x<=2, x e R}. Fungsi ini memotong sumbu Y di h(0)=3 karena x=0 termasuk dalam domain. Fungsi ini memotong sumbu X di x=3, yang tidak termasuk dalam domain.

Jadi, fungsi linear yang memotong sumbu X dan sumbu Y adalah h(x)=2x-1.